已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点A．（1）求证：△_刷题宝

题干

已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点

A．

（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求CF的长；
（3）如图2，在AB上取一点H，且BH=CF，若以BC为x轴，AB为y轴建立直角坐标系，问在直线BD上是否存在点P，使得以B、H、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 01:39:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点.
求证.PA=PD.

同类题2

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，

在同一条直线上，连结

.
（1）请写出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：

同类题3

如图所示，∠ABC＝∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE＝CD，下列结论不一定正确的是（　　）

D．∠BAE＝∠CAD

同类题4

上的一点，

的值；
（2）求证：

的平分线．

同类题5

如图，△ABC的面积为9cm²，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为______cm²．

相关知识点