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题干
设椭圆
：
的左焦点为
，过的直线
与交于
，
两点，点
的坐标为
.
（1）若点也是顶点为原点的抛物线
的焦点，求抛物线的方程；
（2）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（3）设
为坐标原点，证明：
.
：的左焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为.（1）若点
也是顶点为原点的抛物线的焦点，求抛物线的方程；（2）当
与轴垂直时，求直线的方程；（3）设
为坐标原点，证明：.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左、右焦点分别是
，椭圆
上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
；
作垂直于
轴的直线
交椭圆
两点（点
在第二象限），
是椭圆上位于直线
，求证：直线
的斜率为定值.
与椭圆
交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
＝（ax1，by1），
＝（ax2，by2），若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，O为坐标原点．
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆
（
的外心为
，求证
为定值.
(
)的上顶点为
，左焦点为
，离心率为
，直线
与圆
相切.
的标准方程；
与椭圆
两点，线段
轴于点
，试判断
是否为定值？并说明理由.
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为1，点
分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
，直线
与直线
交于点
．
，求直线
为定值．
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