题库 高中数学
题干
设椭圆
：
的左焦点为
，过的直线
与交于
，
两点，点
的坐标为
.
（1）若点也是顶点为原点的抛物线
的焦点，求抛物线的方程；
（2）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（3）设
为坐标原点，证明：
.
：的左焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为.（1）若点
也是顶点为原点的抛物线的焦点，求抛物线的方程；（2）当
与轴垂直时，求直线的方程；（3）设
为坐标原点，证明：.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
：
（
，
）的右焦点
，且椭圆
.
与椭圆
，
两点，
，
，且
的面积
.
为定值；
的中点
，求
的最大值.
在椭圆
：
上，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
．
与椭圆
两点，若
，求证：
为定值
的离心率为
，且过点
．
的标准方程；
，
是椭圆
，
的斜率分别为
，
且
．
的值；
关于
轴的对称点为
，试求直线
的斜率．
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的直线与椭圆
相交于
两点，且
的周长为8．
的直线与椭圆
两点，且
，试判断
是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．
，且椭圆C上恰有三点在集合
中.
，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.
面积的最大值.
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