题库 高中数学
题干
已知
、
是双曲线
：
（
，
）的两个顶点，点
是双曲线上异于、的一点，
为坐标原点，射线
交椭圆
：
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若双曲线的渐近线方程是
，且过点
，求的方程；
（2）在（1）的条件下，如果
，求△
的面积；
（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
、是双曲线：（，）的两个顶点，点是双曲线上异于、的一点，为坐标原点，射线交椭圆：于点，设直线、、、的斜率分别为、、、.（1）若双曲线
的渐近线方程是，且过点，求的方程；（2）在（1）的条件下，如果
，求△的面积；（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与圆
有公共点
，且圆
在点
处的切线与双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，且与椭圆
有相等的焦距，则C的方程为
(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±
x，右顶点为(1，0)．
，当x0≠0时，求
的值．
在双曲线
（
，
）上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
的方程；
且斜率为
的直线
与双曲线
两个不同的点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数
有相同的渐近线的双曲线方程是