题库 高中数学
题干
已知
、
是双曲线
：
（
，
）的两个顶点，点
是双曲线上异于、的一点，
为坐标原点，射线
交椭圆
：
于点
，设直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
.
（1）若双曲线的渐近线方程是
，且过点
，求的方程；
（2）在（1）的条件下，如果
，求△
的面积；
（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.
、是双曲线：（，）的两个顶点，点是双曲线上异于、的一点，为坐标原点，射线交椭圆：于点，设直线、、、的斜率分别为、、、.（1）若双曲线
的渐近线方程是，且过点，求的方程；（2）在（1）的条件下，如果
，求△的面积；（3）试问：
是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，且过点
求双曲线的方程；
若直线
与双曲线相交于A、B两点，求
的值．
的左、右焦点分别为
，以线段
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
，则双曲线的方程为
的中心在原点，它的一个焦点坐标为
，
、
分别是两条渐近线的方向向量,任取双曲线
，若
（
、
），则
满足的一个等式是 ．
的一个焦点
，且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，则
的焦距等于（ ）．
