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题干
椭圆
的左顶点到右焦点的距离为
，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线l经过椭圆的上顶点，并与椭圆交于A，B两点，求
.
的左顶点到右焦点的距离为，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线l经过椭圆的上顶点，并与椭圆交于A，B两点，求
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的左、右顶点分别为
，
，上下顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为e.
，设四边形
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求椭圆C的方程；
，设直线
与椭圆C相交于P，Q两点，
分别为线段
，
的中点，坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
，求实数k的取值范围.
的离心率为
，直线
与椭圆有且只有一个交点
.
的方程和点
为坐标原点，与
平行的直线
与椭圆
，直线
交于点
，试判断
是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由.
是椭圆
：
的右焦点，直线
：
与椭圆
．
，求
；
，
，求椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
，求
面积的最大值.
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的离心率为
，过原点
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
．
与椭圆
且
，求证：原点