如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．
其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3    D. 4

在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点

A． （1）依题意补全图1； （2）若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数； （3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

问题提出：
(1)如图①，若正方形的边长为6，点分别为边上的点，且，与交于点，连接，则 ；
问题探究：
(2)如图②，，是等腰直角三角形，顶点分别在的两边上，试说明点在的平分线上；
问题解决：
(3)如图③，，是等边三角形，顶点分别在的两边上，点在上，且，连接，求的最小值．

在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．

（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，OF，（1）中的结论还成立吗？　    （请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出当△ACE为等腰三角形时CE：CD的值是　 　．
（3）如图3，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，则线段CP的最小值是　 　．

在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点处，两直角边与坐标轴交于如图所示的点和点，则的值为______.