如图，在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．（1）请探究BE、DF、EF这三条线_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？直接写出结论．
（3）若点P在CD的延长线上呢，如图③，直接写出结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 01:12:49

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同类题1

四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接C

(1)如图，求证：矩形DEFG是正方形；
(2)若AB＝2

，CE＝2，求CG的长；
(3)当直线DE与正方形ABCD的某条边所夹锐角是40°时，直接写出∠EFC的度数．

同类题2

的中点，点

上一点.将线段

逆时针旋转

，得到线段

.

（1）如图1，请直接写出

的数量及位置关系；
（2）如图2，若点

的延长线上，猜想线段

之间满足的数量关系，并证明你的结论.
（3）若点

的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段

之间满足的数量关系.

同类题3

如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A、B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC于点F，连接EF．
探究：当点E在边AB上，①求证：EF=AE+CF．
应用：（1）当点E在边AB上，且AD=2时，求△BEF的周长；
（2）当点E在BA延长线上时，判断EF，AE，CF三者的数量关系，并说明理由．

同类题4

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：
①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC
其中正确的是_____（填序号）

同类题5

如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，

（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；
（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；
（3）如图2，当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。

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