过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（）A．4倍B．5倍C．6倍D．3倍_刷题宝

题干

过多边形的一个顶点可以作 7 条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（）

A．4倍

B．5 倍

C．6 倍

D．3 倍

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-05 01:12:30

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同类题1

若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于．

同类题2

一个多边形的内角和与外角和为2520°，则这个多边形的边数为（）

同类题3

若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（）

同类题4

已知某多边形的内角和与外角和的比是7∶2，求这个多边形的边数．

同类题5

我们曾利用下面的方法，探过n边形的内角和，
方法一：在n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n内任取一点O，连接O与各个顶点．
方法二：选取n边形任意一个顶点，连接与它不相邻的所有顶点．（即作过任意一个顶点的所有对角线）
方法三：在n边形的一条边上任取一点P，连接这点与各个顶点．
请挑选其中的两种方法，充分证明过程．
已知：如图，n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n．
（1）求证：n边形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n的内角和等于（n﹣2）•180°
（2）粗心的小明在计算一个多边形的内角和时，误把一个外角也加进去了，得其和为1180°．请帮他求出这个多加的外角度数及多边形的边数．

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