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直线y=x-1被椭圆
截得的弦长为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-09 08:20:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若中心在原点的椭圆
与双曲线
有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆
的直径是椭圆
的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过C点且与圆
交于A、B两点，CD垂直于AB交椭圆于点
A．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
面积的最大值，并求此时直线AB的方程．
同类题2
设F
1
，F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
相交于A，B两点，且|AF
2
|，|AB|，|BF
2
|成等差数列．
（1）求|AB|；
（2）若直线
的斜率为1，求实数
的值．
同类题3
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，一条经过点
且方向向量为
的直线
交椭圆
于
两点，交
轴于
点，且
．
（1）求直线
的方程；
（2）求椭圆
长轴长的取值范围.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆上一点，且
到两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过点
的直线交椭圆
于点
，
，且满足
为坐标原点），求线段
的长度．
同类题5
已知椭圆
的焦点在
轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
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求椭圆中的弦长
截得的弦长为 .
与双曲线
有共同的焦点，且它们的离心率互为倒数，圆
的直径是椭圆
的长轴，C是椭圆的上顶点，动直线AB过C点且与圆
面积的最大值，并求此时直线AB的方程．
的左、右焦点，过
的直线
与
相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
的值．
的中心在原点，焦点在
轴上，一条经过点
且方向向量为
的直线
交椭圆
两点，交
点，且
．
的离心率为
，
为椭圆上一点，且
的标准方程；
的直线交椭圆
，
，且满足
为坐标原点），求线段
的长度．
的焦点在
轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
．