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直线y=x-1被椭圆
截得的弦长为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-09 08:20:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知中心在原点
O
，左焦点为
F
1
(－1,0)的椭圆
C
的左顶点为
A
，上顶点为
B
，
F
1
到直线
AB
的距离为
|
OB
|.
(1)求椭圆
C
的方程；
(2)如图，若椭圆
，椭圆
，则称椭圆
C
2
是椭圆
C
1
的
λ
倍相似椭圆．已知
C
2
是椭圆
C
的3倍相似椭圆，若椭圆
C
的任意一条切线
l
交椭圆
C
2
于两点
M
、
N
，试求弦长|
MN
|的取值范围．
同类题2
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
（1）若直线
的方程为
，求弦
的长；
（2）如果
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
方程的一般式．
同类题3
已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆
在左、右顶点分别为
、
，左焦点为
，过
的直线
与
交于
、
两点（
和
均不在坐标轴上），直线
、
分别与
轴交于点
、
，直线
、
分别与
轴交于点
、
，求证：
为定值，并求出该定值.
同类题4
设椭圆的方程为
，斜率为
k
的直线不经过原点
O
，而且与椭圆相交于
A,B
两点，
M
为线段
AB
的中点。下列结论正确的是（ ）.
A．直线
AB
与
OM
垂直；
B．若点
M
坐标为（1,1），则直线方程为2
x
+
y
-3=0；
C．若直线方程为
y
=
x
+1，则点
M
坐标为
D．若直线方程为
y
=
x
+2，则
.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若
，求
的最大值；
（Ⅲ）设
，直线
与椭圆
的另一个交点为
，直线
与椭圆
的另一个交点为
.若
、
和点
共线，求
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
求椭圆中的弦长
截得的弦长为 .
|OB|.
，椭圆
，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．
的一个顶点为
，离心率
，直线
交椭圆于
、
两点．
，求弦
的长；
的重心恰好为椭圆的右焦点
，求直线
过点
，且离心率为
.
的方程；
、
，左焦点为
，过
与
、
两点（
、
分别与
轴交于点
、
，直线
、
分别与
、
，求证：
为定值，并求出该定值.
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A,B两点，M为线段AB的中点。下列结论正确的是（ ）.
.
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
，求
的最大值；
，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
.若
共线，求