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直线y=x-1被椭圆
截得的弦长为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-09 08:20:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面直角坐标系
中，点
到两点
、
的距离之和等于4．设点
的轨迹为
．
（1）写出轨迹
的方程；
（2）设直线
与
交于
、
两点，问
为何值时
此时|
|的值是多少？
同类题2
把半椭圆
（x≥0）与圆弧（x﹣c）
2
+y
2
=a
2
（x＜0）合成的曲线称作“曲圆”，其中F（c，0）为半椭圆的右焦点．如图，A
1
，A
2
，B
1
，B
2
分别是“曲圆”与x轴、y轴的交点，已知∠B
1
FB
2
=
，扇形FB
1
A
1
B
2
的面积为
．
（1）求a，c的值；
（2）过点F且倾斜角为θ的直线交“曲圆”于P，Q两点，试将△A
1
PQ的周长L表示为θ的函数；
（3）在（2）的条件下，当△A
1
PQ的周长L取得最大值时，试探究△A
1
PQ的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出面积的取值范围．
-
同类题3
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，一条经过点
且方向向量为
的直线
交椭圆
于
两点，交
轴于
点，且
．
（1）求直线
的方程；
（2）求椭圆
长轴长的取值范围.
同类题4
设相互垂直的直线
，
分别过椭圆
的左、右焦点
，
，且与椭圆
的交点分别为
、
和
、
.
（1）当
的倾斜角为
时，求以
为直径的圆的标准方程；
（2）问是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，若动圆
与圆
内切与圆
外切．
求动圆圆心
的轨迹
的方程；
过直线
上的点
作圆
的两条切线，设切点分别是
，若直线
与轨迹
交于
两点，求
的最小值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
求椭圆中的弦长
截得的弦长为 .
中，点
到两点
、
的距离之和等于4．设点
．
与
、
两点，问
为何值时
此时|
|的值是多少？
（x≥0）与圆弧（x﹣c）2+y2=a2（x＜0）合成的曲线称作“曲圆”，其中F（c，0）为半椭圆的右焦点．如图，A1，A2，B1，B2分别是“曲圆”与x轴、y轴的交点，已知∠B1FB2=
，扇形FB1A1B2的面积为
．
的中心在原点，焦点在
轴上，一条经过点
且方向向量为
的直线
交椭圆
两点，交
点，且
．
，
分别过椭圆
的左、右焦点
，
，且与椭圆
的交点分别为
、
和
、
.
时，求以
，使得
恒成立？若存在，求
的方程为
，圆
的方程为
，若动圆
与圆
求动圆圆心
的方程；
过直线
上的点
作圆
的两条切线，设切点分别是
，若直线
与轨迹
两点，求
的最小值．