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高中数学
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已知圆
,抛物线的顶点在原点,焦点为圆心
F
,过
F
引倾斜角为
的直线
l
,
l
与抛物线和圆依次交于
A
,
B
,
C
,
D
四点,若
成等差数列,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
或
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-18 05:25:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
F
,以
F
为圆心的圆
交
于
A
,
B
两点,交
的准线于
C
,
D
两点,若四边形
ABCD
是矩形,则圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
设圆
的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,直线
交圆
于
,
两点,过点
作
的平行线交
于点
.
(1)证明
为定值,并写出点
的轨迹方程;
(2)设点
的轨迹为曲线
,直线
交
于
,
两点,过点
且与直线
垂直的直线与圆
交于
,
两点,求四边形
面积的取值范围.
同类题3
在平面直角坐标系
中,
是椭圆
:
上的点,过点
的直线的方程为
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)当
时,
(
i
)设直线
与
轴、
轴分别相交于
,
两点,求
的最小值;
(
ii
)设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
与点
关于直线
对称,求证:点
,
,
三点共线.
同类题4
设抛物线
的焦点为
,经过点
的动直线
交抛物线
于点
且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
为坐标原点),且点
在抛物线
上,求直线
斜率;
(3)若点M是抛物线
的准线上的一点,直线MF,MA,MB斜率分别为
.求证:当
为定值时,
也为定值.
同类题5
若椭圆
的焦点在
x
轴上,离心率为
,依次连接
的四个顶点所得四边形的面积为40.
(1)试求
的标准方程;
(2)若曲线
M
上任意一点到
的右焦点的距离与它到直线
的距离相等,直线
经过
的下顶点和右顶点,
,直线
与曲线
M
相交于点
P
、
Q
(点
P
在第一象限内,点
Q
在第四象限内),设
的下顶点是
B
,上顶点是
D
,且
,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线