如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CA．求证：四边形AECF是平行四边形．_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝C

A．
求证：四边形AECF是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-07 01:39:03

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同类题1

点O在△ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．
（1）如图1，求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如图2，射线AO交BC边于点H，连接DH，GH，若AB=AC，DE⊥EF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等腰三角形（不包含以∠BAC为内角的三角形）．

同类题2

如图，已知：AB∥FG，AC∥EH，BG＝CH，求证：EF∥BC．

同类题3

已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE，DF＝BE，DF∥B

（1）求证：△CDF≌△ABE；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．

同类题4

如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作□ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．

同类题5

在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：
（提出问题）
（1）如图1，在△ABC中，E是BC的中点，P是AE的中点，就称CP是△ABC的“双中线”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．则CP＝　　．
（探究规律）
（2）在图2中，E是正方形ABCD一边上的中点，P是BE上的中点，则称AP是正方形ABCD的“双中线”，若AB＝4．则AP的长为　　（按图示辅助线求解）；
（3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；
（拓展应用）
（4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？

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