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已知双曲线
上的动点
到点
和
的距离分别为
和
，
，且
，则双曲线
的方程为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-14 12:44:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知双曲线的渐近线方程
.
（1）求该双曲线的离心率；
（2）若双曲线的焦点在
轴上，两条准线间的距离为2，设
为双曲线
左
支上一点，
为双曲线的
右
焦点，且满足
，求
点的坐标.
同类题2
已知双曲线
的离心率为2，左右焦点分别为
，
，过右焦点
且垂直于
x
轴的直线与双曲线交于
A
，
B
两点，且
的周长为
．
（1）求双曲线
C
的方程；
（2）已知直线
，点
P
是双曲线
C
上的动点，求点
P
到直线
l
的距离的最小值．
同类题3
设
A
，
B
分别为双曲线
(
a
>0，
b
>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4
，焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
y
＝
x
－2与双曲线的右支交于
M
，
N
两点，且在双曲线的右支上存在点
D
，使
，求
t
的值及点
D
的坐标．
同类题4
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，它的一个焦点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知焦点在x轴上的双曲线C的离心率e＝
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
双曲线
双曲线标准方程的求法
根据a、b、c求双曲线的标准方程
上的动点
到点
和
的距离分别为
和
，
，且
，则双曲线
.
轴上，两条准线间的距离为2，设
为双曲线左支上一点，
为双曲线的右焦点，且满足
，求
的离心率为2，左右焦点分别为
，
，过右焦点
的周长为
．
，点P是双曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4
，焦点到渐近线的距离为
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
，求t的值及点D的坐标．
的一条渐近线方程为
，它的一个焦点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
，焦点到其渐近线的距离为2．直线y＝0与y＝2在第一象限内与双曲线C及其渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为___________．