题库 高中数学
题干
已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是y轴，直线
与抛物线
交于不同的两点
、
，线段
中点
的纵坐标为2，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设抛物线的焦点为
，若直线经过焦点，求直线的方程.
与抛物线交于不同的两点、，线段中点的纵坐标为2，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）设抛物线的焦点为
，若直线经过焦点，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
上两点
、
，焦点
满足
，线段
的垂直平分线过
.
的方程；
，使得抛物线
，求直线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
，考虑下列命题：①圆
上的点到
的距离的最小值为
；②圆
到点
的距离与到直线
的距离相等；③已知点
，在圆
为直径的圆与直线
相切，其中真命题的个数为( )
的焦点为
，点
在抛物线
上.
与抛物线
两个不同点，若
的中点为
，求
的面积.
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