题库 高中数学
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已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是y轴，直线
与抛物线
交于不同的两点
、
，线段
中点
的纵坐标为2，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设抛物线的焦点为
，若直线经过焦点，求直线的方程.
与抛物线交于不同的两点、，线段中点的纵坐标为2，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）设抛物线的焦点为
，若直线经过焦点，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
是
上一点，
，则
（ ）
的焦点为
，准线为
，抛物线
上存在一点
，过点
，垂足为
，使
是等边三角形且面积为
.
是圆
与抛物线
，当
取得最小值时，求此时圆
的方程.
的焦点为F，准线为l，过点F倾斜角为
的直线l'与抛物线交于不同的两点A，B（其中点A在第一象限），过点A作
，垂足为M且
，则抛物线的方程是（）
的焦点为
，抛物线
上的点
到
与抛物线相交于相异两点
，
.若
的垂直平分线交
轴于点
，且
，求直线
：
的焦点为
，抛物线
交于两点
（
为坐标原点）,且
.
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
、
，若坐标原点
为直径的圆上，求
的面积.
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