如图，己知正方形ABCD的边长为4,P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长_刷题宝

题干

如图，己知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论:①PD=

EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值为

；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（）

A．①②④⑤⑥	B．①②④⑤
C．②④⑤	D．②④⑤⑥

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-04-28 12:11:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A、B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC于点F，连接EF．
探究：当点E在边AB上，①求证：EF=AE+CF．
应用：（1）当点E在边AB上，且AD=2时，求△BEF的周长；
（2）当点E在BA延长线上时，判断EF，AE，CF三者的数量关系，并说明理由．

同类题2

已知：正方形

顺时针旋转，它的两边分别交

（或它们的延长线）于点

时（如图1），易证

时（如图2），线段

之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当

旋转到如图3的位置时，线段

之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

同类题3

在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：
小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：S_四边形_AFED=S_四边形_FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,
这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）

同类题4

如图，在正方形

上一点，且

，下列结论：
①

其中正确结论的个数为（）

同类题5

如图，点 E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点（不与 B、D 两点重合），过点 E 作直线 MN∥DC，交 AD 于 M，交 BC 于 N，连接 AE，作 EF⊥AE 于 E，交直线 CB 于

A．
（1）如图 1，当点 F 在线段 CB 上时，通过观察或测量，猜想△AEF 的形状，并证明你的猜想；
（2）如图 2，当点 F 在线段 CB 的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在点 E 从点D 向点B 的运动过程中，四边形 AFNM 的面积是否会发生变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，请求出其面积的值．

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