如图，己知正方形ABCD的边长为4,P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长_刷题宝

题干

如图，己知正方形ABCD的边长为4, P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F,连接AP, EF.给出下列结论:①PD=

EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值为

；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（）

A．①②④⑤⑥	B．①②④⑤
C．②④⑤	D．②④⑤⑥

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-04-28 12:11:47

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同类题1

如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A₁、B₁、C₁、D₁，使AA₁=BB₁=CC₁=DD₁=

a，在边A₁B₁、B₁C₁，C₁D₁、D₁A₁上分别取点A₂、B₂、C₂、D₂，使A₁A₂、B₁B₂、C₁C₂、D₁D₂=

A₁B₁，…，依次规律继续下去，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为（）

同类题2

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在Rt△PFE中，∠EPF=90°，点E、F分别在边AD、AB上．
（1）如图1，若点P与点O重合：①求证：AF=DE；②若正方形的边长为2

，当∠DOE=15°时，求线段EF的长；
（2）如图2，若Rt△PFE的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，证明：PE=2PF．

同类题3

如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，正方形的边长为4，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，则AE²+CF²=__________．

同类题4

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点，点F在AD的延长线上，且∠CEF=90°，EF交CD于H，分别过点F，点C作EC和EF的平行线，交于点

A．
(1)证明：AE=CE；
(2)证明：四边形ECGF是正方形；
(3)若正方形ABCD的边长为

，且BE=BC，求此时ΔEDF的面积.

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