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已知椭圆
,
四个点中恰有三个点在椭圆
上,则椭圆
的方程是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 02:08:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点
为椭圆
上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知直线
与
轴的交点为
，过
点的直线
与椭圆
相交与
两点，连接点
并延长，交轨迹
于一点
.求证：
.
同类题2
对于椭圆
，若点
满足
，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点
A
在过点
的任意椭圆内或椭圆上，则满足条件的点
A
构成的图形为（ ）
A．三角形及其内部
B．矩形及其内部
C．圆及其内部
D．椭圆及其内部
同类题3
已知椭圆C:
对于任意实数
下列直线中被椭圆
C
截得的弦长与直线
被椭圆
C
截得的弦长一定相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为______．
同类题5
已知椭圆
，点
M
1
，
M
2
，…，
M
5
为其长轴
AB
的6等分点，分别过这5点作斜率为
k
（
k
≠0）的一组平行线，交椭圆
C
于
P
1
，
P
2
，…，
P
10
，则直线
AP
1
，
AP
2
，…
AP
10
这10条直线的斜率乘积为_____．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆的对称性
,
四个点中恰有三个点在椭圆
上,则椭圆
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点
为椭圆
上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
与
轴的交点为
，过
与椭圆
两点，连接点
并延长，交轨迹
.求证：
.
，若点
满足
，则称该点在椭圆内，在平面直角坐标系中，若点A在过点
的任意椭圆内或椭圆上，则满足条件的点A构成的图形为（ ）
对于任意实数
下列直线中被椭圆C截得的弦长与直线
被椭圆C截得的弦长一定相等的是（ ）
的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为______．
，点M1，M2，…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这5点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…AP10这10条直线的斜率乘积为_____．