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已知椭圆
,
四个点中恰有三个点在椭圆
上,则椭圆
的方程是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 02:08:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点
且斜率为1的直线交椭圆
于另一点
，交
轴于点
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆
交于
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆
于点
，求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程．
同类题2
椭圆
的左右焦点分别为
，过
的直线与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为点
，则四边形
的周长为（ ）
A．6
B．
C．12
D．
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
，
在椭圆
上，若
，且
，则椭圆
的离心率为（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题4
能够把椭圆
:
的周长和面积同时分为相等
的两部分的函数
称为椭圆
的“亲和函数”，
下列函数是椭圆
的“亲和函数”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，已知点
是椭圆
上的任意一点，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
的斜率都存在．
（1）若直线
过原点，求证：
为定值；
（2）若直线
不过原点，且
，试探究
是否为定值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆的对称性
,
四个点中恰有三个点在椭圆
上,则椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点
，交
轴于点
，
．
作直线
与椭圆
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆
，求
面积的最大值及取最大值时直线
的左右焦点分别为
，过
的直线与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为点
，则四边形
的周长为（ ）
的左、右焦点分别为
，
，点
，
在椭圆
上，若
，且
，则椭圆
:
的周长和面积同时分为相等
称为椭圆
的“亲和函数”，
是椭圆
上的任意一点，直线
与椭圆交于
，
两点，直线
，
的斜率都存在．
为定值；
，试探究