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已知椭圆
,
四个点中恰有三个点在椭圆
上,则椭圆
的方程是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-16 02:08:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，
分别是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的下顶点，
为过点
，
，
的圆与椭圆
的一个交点，且
，则
的值为__________.
同类题2
一个圆经过椭圆
的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为______．
同类题3
若椭圆
：
（
）与椭圆
：
（
）的焦距相等，给出如下四个结论：
①
和
一定有交点；
②若
，则
；
③若
，则
；
④设
与
在第一象限内相交于点
，若
，则
．
其中，所有正确结论的序号是______．
同类题4
已知椭圆
（
），点
为椭圆短轴的上端点，
为椭圆上异于
点的任一点，若
点到
点距离的最大值仅在
点为短轴的另一端点时取到，则称此椭圆为“圆椭圆”，已知
.
（1）若
，判断椭圆
是否为“圆椭圆”；
（2）若椭圆
是“圆椭圆”，求
的取值范围；
（3）若椭圆
是“圆椭圆”，且
取最大值，
为
关于原点
的对称点，
也异于
点，直线
、
分别与
轴交于
、
两点，试问以线段
为直径的圆是否过定点？证明你的结论.
同类题5
已知椭圆
，点
M
1
，
M
2
，…，
M
5
为其长轴
AB
的6等分点，分别过这5点作斜率为
k
（
k
≠0）的一组平行线，交椭圆
C
于
P
1
，
P
2
，…，
P
10
，则直线
AP
1
，
AP
2
，…
AP
10
这10条直线的斜率乘积为_____．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆的对称性
,
四个点中恰有三个点在椭圆
上,则椭圆
，
分别是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的下顶点，
为过点
的一个交点，且
，则
的值为__________.
的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为______．
：
（
）与椭圆
：
（
）的焦距相等，给出如下四个结论：
，则
；
，则
；
，若
，则
．
（
），点
为椭圆短轴的上端点，
为椭圆上异于
.
，判断椭圆
是否为“圆椭圆”；
的取值范围；
为
的对称点，
、
分别与
轴交于
、
两点，试问以线段
为直径的圆是否过定点？证明你的结论.
，点M1，M2，…，M5为其长轴AB的6等分点，分别过这5点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P1，P2，…，P10，则直线AP1，AP2，…AP10这10条直线的斜率乘积为_____．