刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
P
为抛物线
y
2
=
x
上异于原点
O
的点,
PQ
⊥
x
轴,垂足为
Q
,过
PQ
的中点作
x
轴的平行线交抛物线于点
M
,直线
QM
交
y
轴于点
N
,则
=____.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-19 03:47:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线
,点
,过点
的直线
与
交于
(
在
轴上方)两点.
(Ⅰ)当
时,求直线
的方程;
(Ⅱ)是否存在点
,使得
,若存在,求
点出坐标,若不存在,说明理由.
同类题2
用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示,它的外框是一个等腰梯形
PQRS
,内部是一段抛物线和一根横梁,抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点
O
,梯形的腰紧靠在抛物线上,两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点
A
,
B
,抛物线与梯形下底的两个焊接点为
C
,
D
,已知梯形的高是40厘米,
C
,
D
两点间的距离为40厘米.
(1)求横梁
AB
的长度;
(2)求梯形外框的用料长度;
(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,结果精确到1厘米)
同类题3
设抛物线
的顶点为
,经过抛物线
的焦点且垂直于
轴的直线和抛物线
交于
两点,则
________.
同类题4
已知抛物线
上一点
到焦点
F
的距离
,倾斜角为
α
的直线经过焦点
F
,且与抛物线交于两点
A
、
B
.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)若
α
为锐角,作线段
AB
的中垂线
m
交
x
轴于点
P
.证明:
.
同类题5
过抛物线
的焦点
作一倾斜角为
的直线交抛物线于
,
两点(
点在
轴上方),则
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标