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高中数学
题干
已知
P
为抛物线
y
2
=
x
上异于原点
O
的点,
PQ
⊥
x
轴,垂足为
Q
,过
PQ
的中点作
x
轴的平行线交抛物线于点
M
,直线
QM
交
y
轴于点
N
,则
=____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-19 03:47:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点P(x
0
,3)与点Q(x
0
,4)分别在椭圆
=1与抛物线y
2
=2px(p>0)上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(y
1
≤0,y
2
≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.
同类题2
如图,过抛物线y=
x
2
的焦点F的直线l与抛物线和圆x
2
+(y-1)
2
=1交于A,B,C,D四点,则
=________.
同类题3
设抛物线的顶点为坐标原点,焦点
在
轴的正半轴上,点
是抛物线上的一点,以
为圆心,2为半径的圆与
轴相切,切点为
.
(I)求抛物线的标准方程:
(Ⅱ)设直线
在
轴上的截距为6,且与抛物线交于
,
两点,连接
并延长交抛物线的准线于点
,当直线
恰与抛物线相切时,求直线
的方程.
同类题4
已知抛物线
,
为焦点,
为准线上一动点,线段
与抛物线交于点
,定义:
.
(1)若
,求
;
(2)求证:存在常数
,使得
恒成立.
同类题5
过圆
上的点
作圆
的切线,过点
作切线的垂线
,若直线
过抛物线
的焦点
.
(1)求直线
与抛物线
的方程;
(2)若直线
与抛物线
交于点
,点
在抛物线
的准线上,且
,求
的面积.
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