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已知P为抛物线y2=x上异于原点O的点,PQ⊥x轴,垂足为Q,过PQ的中点作x轴的平行线交抛物线于点M,直线QM交y轴于点N,则=____.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-19 03:47:15

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知点P(x0,3)与点Q(x0,4)分别在椭圆=1与抛物线y2=2px(p>0)上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.

同类题2

如图,过抛物线y=x2的焦点F的直线l与抛物线和圆x2+(y-1)2=1交于A,B,C,D四点,则=________.

同类题3

设抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴的正半轴上,点是抛物线上的一点,以为圆心,2为半径的圆与轴相切,切点为.
(I)求抛物线的标准方程:
(Ⅱ)设直线在轴上的截距为6,且与抛物线交于,两点,连接并延长交抛物线的准线于点,当直线恰与抛物线相切时,求直线的方程.

同类题4

已知抛物线,为焦点,为准线上一动点,线段与抛物线交于点,定义:.
(1)若,求;
(2)求证:存在常数,使得恒成立.

同类题5

过圆上的点作圆的切线,过点作切线的垂线,若直线过抛物线的焦点.
(1)求直线与抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于点,点在抛物线的准线上,且,求的面积.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
  • 求直线与抛物线的交点坐标
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