在平面直角坐标系中，抛物线的顶点是原点，以轴为对称轴，且经过点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点，在抛物线上，直线，分别与轴交于点，，.求直线的斜率._刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，抛物线

的顶点是原点，以

轴为对称轴，且经过点

.
（Ⅰ）求抛物线

的方程；
（Ⅱ）设点

，

在抛物线

上，直线

，

分别与

轴交于点

，

，

.求直线

的斜率.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-05-16 12:33:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线

，其上一点

在准线上的射影为

恰为一个边长为4的等边三角形．
（1）求抛物线

的方程；
（2）若过定点

为坐标原点）的面积为

同类题2

已知抛物线C：y²＝2px(p>0)的焦点F为圆x²＋y²－2x＝0的圆心．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率k＝1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点，求弦长|AB|.

同类题3

已知在平面直角坐标系

中，抛物线

的准线方程是

.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线

与抛物线相交于

为坐标原点，证明：以

为直径的圆过原点.

同类题4

已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x²+（y﹣1）²＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l₁，l₂且l₁，l₂交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

同类题5

若抛物线的顶点为坐标原点，焦点在y轴上，且经过点(1,4),则抛物线的方程为______．

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