题库 高中数学
题干
已知点P到直线y＝﹣4的距离比点P到点A（0，1）的距离多3．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，且与直线
相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：
(
)相交于A，B两点．
的面积等于
时，求k的值．
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（
）作两条直线
，
与曲线
，
，若直线
，
，且
.证明：直线
过定点.
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
．
的方程；
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线
到定点
的距离比它到
轴的距离大
.
的轨迹
的方程；
(
为常数)，过点
作斜率分别为
的两条直线
与
，
两点，
两点，点
分别是线段
的中点，若
，求证：直线
过定点.