过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CA．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB＝6，AC＝1_刷题宝

题干

过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，C

A．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝

，求EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 12:12:44

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同类题1

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）

同类题2

如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，若AB＝10m，AC＝12m，求BD的长．

同类题3

如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH, △CFG分别沿EH,FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的

同类题4

如图，若菱形

的坐标分别为

轴上，则点

的坐标是（）

同类题5

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）
第一步，分别以点B、D为圆心，以大于

BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；
第三步，连接DE，DF．
（2）求证：四边形BEDF是菱形；
（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的长．

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