过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CA．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB＝6，AC＝1_刷题宝

题干

过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，C

A．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝

，求EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 12:12:44

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同类题1

如图，菱形ABCD 中，∠ADB＝45°，BD＝1，则菱形ABCD 的周长为___________________ ．

同类题2

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由.

同类题3

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm．则AC= cm；
（2）在宽为8 cm 的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案．
①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要 cm长的纸带；
②设图1中的四边形有x个，所需的纸带长为y cm，求y与x之间的函数表达式；
③在长为40 cm的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？

同类题4

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．
（3）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

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