如图，已知：AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形A_刷题宝

题干

如图，已知：AD是△ABC的角平分线，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-19 10:44:13

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同类题1

如图，菱形

分别为线段

上的任意一点，则

的最小值为________．

同类题2

如图1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,点E、F是BC、AD上的点，且BE=D

A．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形.
(2)如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长.
(3)如图2,在(2)的条件下，取AB、CD的中点G、H,连接DG、BH, DG分别交AE、CF于点M、Q, BH分别交AE、CF于点N、P,求点P到BC的距离并直接写出四边形MNPQ的面积。

同类题3

已知面积为30的菱形ABCD的顶点坐标分别为A(1，﹣2)，B(a，b)，C(1，4)，D(c，d)，求a，b，c，d的值及菱形的周长．

同类题4

如图，E为菱形ABCD的边CD上任意点，将CE绕点E旋转一定角度后与AD平行．
（1）如图，若CE旋转后得到PE和NE，试判断下列结论是否成立？
①BD平分AN，；
②BD⊥AP，（填写“成立”或“不成立”）；
（2）证明（1）中你的判断．
（3）若∠ABC=60°，AB=BM=

+1，请直接写出CE的长度．

同类题5

如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，点M、N分别在BD、AC上，且AO＝ON＝NC，BM＝MO＝O

A．求证：BC＝2 DN

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