已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：BM∥DN；（2）求证：四边形MPNQ是菱形；（3）矩形A_刷题宝

题干

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：BM∥DN；
（2）求证：四边形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-16 01:09:00

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同类题1

如图，矩形纸片

的中点，且

的垂直平分线

，则矩形的一边

的长度为（）．

同类题2

如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点．求证：BM=CN

同类题3

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE=O

A．求证：AE=CF；

同类题4

下列说法正确的是（）

A．矩形的对角线相互垂直	B．菱形的对角线相等
C．平行四边形是轴对称图形	D．等腰梯形的对角线相等

同类题5

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0．
（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）当一矩形ABCD的对角线长为AC＝

，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长．

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