已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．（1）求证：BM∥DN；（2）求证：四边形MPNQ是菱形；（3）矩形A_刷题宝

题干

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：BM∥DN；
（2）求证：四边形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-16 01:09:00

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同类题1

如图，在矩形

同类题2

如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,延长BC到点E,使CE＝BC,连接AE交CD于点

A．
⑴求证:OF//B

B．
⑵若OD=5,BC=6,求△AOF的面积.

同类题3

如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有( )

同类题4

在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为

A．
（1）证明：△ABE≌△DFA；
（2）若∠CDF＝30°，且AB＝3，求AE的长．

同类题5

已知矩形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）如图2，在长方形OABC中，过点E作EG⊥EC交AB于点G，连接CG，将△COE沿直线l折叠后得到△CEF，点F恰好落在CG上．证明：GF=G

A．
（3）在（2）的条件下求四边形AGFE的面积．

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