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初中数学
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如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 06:10:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在矩形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）设
的中点四边形是
，
的中点四边形是
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？
（填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性
；
（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形
，并将矩形
的中点四边形用
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
同类题2
如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、
A．
求证：△ABE ≌ △DCE ．
同类题3
如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的F处，AE是折痕，已知DC=8cm，AD=10cm，CF= 4cm，则折痕AE的长为_________（结果保留根号）.
同类题4
如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE=
；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )
A．①②都对
B．①②都错
C．①对②错
D．①错②对
同类题5
如图，矩形
的对角线
，
交于点
，以
为邻边作平行四边形
，连接
．求证：四边形
是平行四边形；
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
矩形的性质
利用矩形的性质证明
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
，
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；
，菱形
，并将矩形
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )
的对角线
，
交于点
，以
为邻边作平行四边形
，连接
．求证：四边形
是平行四边形；