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初中数学
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如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 06:10:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为6，
的顶点都在格点．
求每个小矩形的长与宽；
在矩形网格中找一格点E，使
为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度．
求
的值．
同类题2
在矩形
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）设
的中点四边形是
，
的中点四边形是
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？
（填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性
；
（3）进一步：如果我们规定：矩形
，菱形
，并将矩形
的中点四边形用
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
同类题3
如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=________
同类题4
（1）画图－连线－写依据：
先分别完成以下
画图
（不要求尺规作图），再与判断四边形
DEMN
形状的相应结论
连线
，并写出判定依据（只将
最后一步判定特殊平行四边形的依据
填在横线上）.
①如图1，在矩形
ABEN
中，
D
为对角线的交点，过点
N
画直线
NP
∥
DE
，过点
E
画直线
EQ
∥
DN
，
NP
与
EQ
的交点为点
M
，得到四边形
DEMN
；
②如图2，在菱形
ABFG
中，顺次连接四边
AB
，
BF
，
FG
，
GA
的中点
D
，
E
，
M
，
N
，得到四边形
DEMN
.
（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.
证明：
同类题5
如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，AD=6，
BC=3，DE⊥AB于E,AC交DE于
A．
(1)AE·AB的值为
______________
；
（2）若CD=4，求
的值；
（3）若CD=6，过A作AM∥CD交CE的延长线于M，求
的值.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
矩形的性质
利用矩形的性质证明
的顶点都在格点．
求每个小矩形的长与宽；
在矩形网格中找一格点E，使
为直角三角形，求出所有满足条件的线段AE的长度．
求
的值．
中，点
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点，顺次连接
所得的四边形我们称之为中点四边形，如图．
，
…．
的中点四边形是
，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性 ；
，菱形
，并将矩形
表示；菱形的中点四边形用
表示，由题（1）知，
，那么
．
BC=3，DE⊥AB于E,AC交DE于
的值；
的值.