直线l过抛物线的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段的长分别为m，n，则等于（）A．B．C．1D．2_刷题宝

题干

直线l过抛物线

的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段

的长分别为m，n，则

等于（）

A．

B．

C．1

D．2

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-12-24 07:13:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

交于O和E两点，

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点

的直线交抛物线C于A、B两点，P为

上一点，PA、PB与x轴相交于M、N两点，问M、N两点的横坐标的乘积

是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.

同类题2

已知抛物线

与抛物线交于

两点，且直线

.（1）求证:

成等比数列；
（2）设

是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

同类题3

在平面直角坐标系xOy中，过点C（2,0）的直线与抛物线y²＝4x相交于A，B两点，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求证：y₁y₂为定值；
（2）是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由．

同类题4

如图，已知点F（1，0）为抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．

（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当x_A∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．

同类题5

两点．
（1）当

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）证明：

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