如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．（1）求证：△ADP≌△EC_刷题宝

题干

如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点．

（1）求证：△ADP≌△ECP；
（2）若BP=n•PK，试求出n的值；
（3）作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-27 09:10:59

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同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为H，D为直线BC上一动点(不与点BC重合)，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接C

A．
(1)当D在线段BC上时,求证:△BAD≌△CAE；
(2)当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由；
(3)当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数(直接写出结果，无需写出求解过程).

同类题2

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，则（）

D．BE+CF与EF的大小关系不能确定．

同类题3

如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点E是AD，BC的交点，求证：△ABE是等腰三角形.

同类题4

如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC．

同类题5

如图，在ΔABC中，E为边AC的中点，CN∥AB，过点E作直线交AB于点M，交CN于点N．若BM=6cm，CN=5cm，则AB＝________cm．

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