如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P（1）求证：△AEC≌△AFB；（2）求证：PB=PC_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P

（1）求证：△AEC≌△AFB；
（2）求证：PB=PC

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 05:17:06

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同类题1

上一动点（不与点

重合），连接

．以下四个结论：
①

为等腰三角形时

．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

同类题2

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.

同类题3

如图，在菱形

为等边三角形，点

分别在菱形的边

上滑动，且

重合，则四边形

的面积是________．

同类题4

如图所示，点D在△ABC外部，点E在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠D＝∠C，AE＝AB，则（　　）

A．△ABC≌△AFE

B．△AFE≌△ADC

C．△AFE≌△DFC

D．△ABC≌△AED

同类题5

在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC上，且DC=AE，AD与BE交于点P，连接P

(1)证明：ΔABE≌ΔCAD.
(2)若CE=CP，求证∠CPD=∠PBD.
(3)在(2)的条件下，证明：点D是BC的黄金分割点.

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