如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P（1）求证：△AEC≌△AFB；（2）求证：PB=PC_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P

（1）求证：△AEC≌△AFB；
（2）求证：PB=PC

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 05:17:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F,

(1)如图1，求∠AFB的度数；
(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG;

同类题2

已知等边△ABC和等边△DBE，点D始终在射线AC上运动．

（1）如图1，当点D在AC边上时，连接CE，求证：AD＝CE；
（2）如图2，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，连接CE，（1）中的结论是否成立，并给予证明．
（3）如图3，当点D不在AC边上而在AC边的延长线上时，如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE＝30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD＝BF．

同类题3

分别是等边

上的动点，点

运动，两点同时出发，且它们的速度都相同.
(1)连接

运动的过程中，

的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
(2)如图2，若点

，Q在运动到终点后继续在射线

上运动，直线

的大小发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数.

同类题4

，则三个结论①

A．全部正确

B．仅①和②正确

C．仅①正确

D．仅①和③正确

同类题5

在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．

（1）如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；
（2）如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

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