题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴相交于点
，与曲线
相交于点
，且
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点的直线
交抛物线于
两点，过分别作抛物线的切线，两切线交于点
，求证点的纵坐标为定值.
的焦点为，直线与轴相交于点，与曲线相交于点，且（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
的焦点的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，求证点的纵坐标为定值.答案(点此获取答案解析）
轴上，且经过点
.
所截得的弦长.
为坐标原点，点
，
，
，动点
满足
，点
为线段
的中点，抛物线
：
上点
的纵坐标为
，
.
的标准方程及抛物线
满足
，试判断
是否为定值，若是，求这个定值；若不是，请说明理由.
，其焦点F在x轴上．
求抛物线C的标准方程；
斜率为1且与点F的距离为
的直线
与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；
是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且
若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
分）已知抛物线
：
,过
轴上的一定点
的直线
交抛物线
、
两点（
为大于零的正常数）．
为坐标原点，求
面积的最小值；
为直线
上任意一点，探求：直线
的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．