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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)所示).图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形
ABCD
,正方形
EFGH
,正方形
MNKT
的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
,若
EF
=4,则
S
1
+
S
2
+
S
3
的值是( )
A.32
B.38
C.48
D.80
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-30 10:16:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式
变形为
的形式.
例如:
.
(1)填空:将多项式
变形为
的形式,并判断
与0的大小关系.
∵
.
所以
______0(填“>”、“<”、“=”)
(2)如图①所示的长方形边长分别是
、
,求长方形的面积
(用含
的式子表示);如图②所示的长方形边长分别是
、
,求长方形的面积
(用含
的式子表示)
(3)比较(2)中
与
的大小,并说明理由.
同类题2
如图,将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式( )
A.(
a
﹣
b
)
2
=
a
2
﹣2
ab
+
b
2
B.(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
ab
+
b
2
C.(
a
﹣
b
)
2
=(
a
+
b
)
2
﹣4
ab
D.(
a
+
b
)(
a
﹣
b
)=
a
2
﹣
b
2
同类题3
如图,边长为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则a
3
b+ab
3
的值为( )
A.35
B.70
C.140
D.290
同类题4
如图,根据计算长方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立( )
A.(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
B.(a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
C.a(a﹣b)=a
2
﹣b
D.a(a+b)=a
2
+ab
同类题5
如图1是一个长为
、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)
(1)观察图2请你写出
、
、
之间的等量关系是______;
(2)根据(1)中的结论,若
,
,则
______;
(3)拓展应用:若
,求
的值.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用
以弦图为背景的计算题