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初中数学
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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)所示).图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形
ABCD
,正方形
EFGH
,正方形
MNKT
的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
,若
EF
=4,则
S
1
+
S
2
+
S
3
的值是( )
A.32
B.38
C.48
D.80
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-30 10:16:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读下列材料并回答问题:
我们知道,两数和的平方公式“
”可以用平面图形的面积来表示(如图1).实际上,有些代表恒等式也可以用平面图形的面积表示,例如,
可以用图形2或3的面积表示.
1 2
3 4
(1).请写出图形4所表示的一个代数恒等式:______;
(2).试画出一个平面图形,使它的面积能够表示代数恒等式:
;
(3).请依照上述方法另写出一个关于
、
的代数恒等式,并设计画出一个与之相对应的平面图形.(要求:与上述所列举的代数恒等式不同)
同类题2
图1可以用来解释:
则图2可以用来解释:_________________________ 。
同类题3
有甲、乙两个长方形纸片,边长如图所示
,面积分别为
和
.
(1)①计算:
______,
______;
②用“<”“=”或“>”填空:
______
(2)若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等,面积为
.
①该正方形的边长是______(用含
的代数式表示);
②小方同学发现:
与
的差与
无关.请判断小方的发现是否正确,并通过计算说明你的理由.
同类题4
如图所示分割正方形,各图形面积之间的关系验证了一个等式,这个等式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形. 设直角三角形较长直角边长为
,较短直角边长为
,若
,则小正方形的面积为___________.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用
以弦图为背景的计算题