刷题首页
题库
初中数学
题干
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)所示).图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形
ABCD
,正方形
EFGH
,正方形
MNKT
的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
,若
EF
=4,则
S
1
+
S
2
+
S
3
的值是( )
A.32
B.38
C.48
D.80
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-30 10:16:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在矩形ABDE和矩形AGHF中,各分出正方形CDEF、正方形BGHC,矩形ABCF的周长是 14cm ,若正方形CDEF和正方形BGHC的面积之和为29cm
2
,求矩形ABCF的面积.
同类题2
如图,将边长为
的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为
和25,仔细观察图形.
(1)用
的代数式表示
(2)若(1)得到的算式中,
、
表示任何非负数,求满足下列条件的
、
的值:
①用
、
、5、6组成4个连续的整数;
②当
为何值时,
有最小值?
同类题3
如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).
①图2中的阴影部分的面积为
;
②观察图2请你写出(a+b)
2
、(a﹣b)
2
、ab之间的等量关系是
;
③根据(2)中的结论,若x+y=5,x•y=
,则(x﹣y)
2
=
;
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.
如图3,你发现的等式是
.
同类题4
如图1是一个长为
、宽为
的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)
(1)观察图2请你写出
、
、
之间的等量关系是______;
(2)根据(1)中的结论,若
,
,则
______;
(3)拓展应用:若
,求
的值.
同类题5
如图①,正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的.
(1)利用正方形ABCD面积的不同表示方法,直接写出
、
、ab之间的关系式,这个关系式是
;
(2)若m满足
,
请利用(
1
)中的数量关系
,求
的值;
(3)若将正方形EFGH的边
、
分别与图①中的PG、MG重叠,如图②所示,已知PF=8,NH=32,求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体数值).
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用
以弦图为背景的计算题