如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__刷题宝

题干

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①___________________. 方法②________________.
(3)观察图②，你能写出

这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)利用以上等量关系，解决问题：已知a+b=3,ab=-2,求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-14 02:16:08

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同类题1

如图，甲图是边长为a（a＞1）的正方形去掉一个边长为1的正方形，乙图是边长为（a－1）的正方形，则两图形的面积关系是（）

同类题2

教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可以用下图对三项的完全平方公式：(a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca作说明，那么其中用来表示b²的是区域是（）

同类题3

公元前3世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理.如图，“弦图”是由四个全等的直角三角形（两直角边长分别为a、b且a<b）拼成的边长为c的大正方形，如果每个直角三角形的面积都是3，大正方形的边长是

，那么b-a=____.

同类题4

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同方法，求②中阴影部分的面积（不用化简）
方法1：　　；方法2：　　；
（2）观察图②，写出（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）²的值；
②若2a+b＝5，ab＝2，求2a﹣b的值．

同类题5

已知正方形的边长是

，如果边长增加4，那么面积增加__________已知

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