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阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
的对称轴，焦点在
轴上，且椭圆的离心率为
，面积为
，则椭圆的方程为（ ）
的对称轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为
.
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
两点.
的距离为定值，并求出这个定值；
.
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
过点
，离心率为
． 
过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．
的右焦点为
，直线
与
轴交于点
，若
（其中
为坐标原点）．
的方程；
是椭圆
为圆
的任意一条直径（
、
为直径的两个端点），求
的最大值．
的离心率
，且椭圆C的短轴长为
.
的方程；
椭圆
过点D
，且
点是椭圆
面积的最大值；
为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
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