题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求C的方程．
（2）设直线
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
），（0，），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．（1）求C的方程．
（2）设直线
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，由椭圆短轴的一个端点与两焦点构成一个等边三角形，它的面积为
.
的方程；
在椭圆
，直线
交
轴于点
,点
为点
关于
交
,若在
轴上存点
，使得
,求点
的坐标.
的一个顶点为
，离心率为
．
的方程；
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
，求
面积的最大值.
的长轴长为4，离心率为
.
的方程；
时，设
，过
作直线
交椭圆
、
两点，记椭圆
，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，求实数
的值.
的离心率为
，右焦点为
，以原点
为圆心，椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的直线
交椭圆
两点，连接
并延长交
，求证：
.