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求适合下列条件的椭圆的标准方程.
（1）经过点
，
；
（2）短轴长为4，离心率为
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:58:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是四条直线
所围成的两个顶点,
是椭圆
上的任意一点,若
，求证：动点
在定圆上运动．
同类题2
已知椭圆与双曲线
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
A
、
B
分别是椭圆的左、右顶点，动点
M
满足
，垂足为
B
，连接
AM
交椭圆于点
P
（异于
A
），则是否存在定点
T
，使得以线段
MP
为直径的圆恒过直线
BP
与
MT
的交点
Q
，若存在，求出点
T
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆
交于
、
两点，求
的面积的最大值。
同类题4
已知点
在椭圆
上,直线
与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为
(1)求椭圆
的离心率;
(2) 设点C、D、F2分别为椭圆
的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆
相交于M、N 两点，若
，求椭圆
的方程.
同类题5
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，
；
.
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
．
的标准方程；
是四条直线
所围成的两个顶点,
是椭圆
，求证：动点
在定圆上运动．
有相同的焦点坐标，且点
在椭圆上.
，垂足为B，连接AM交椭圆于点P（异于A），则是否存在定点T，使得以线段MP为直径的圆恒过直线BP与MT的交点Q，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，焦距为
。
的方程；
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆
、
两点，求
的面积的最大值。
在椭圆
上,直线
与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为
的离心率;
，求椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.