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求适合下列条件的椭圆的标准方程.
（1）经过点
，
；
（2）短轴长为4，离心率为
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:58:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在直角坐标系
中，点
P
到两点
的距离之和等于4，设点
P
的轨迹为
C
．
（1）求曲线
C
的方程；
（2）过点
作直线
l
与曲线
C
交于点
A
、
B
，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线
l
的方程，若不能请说明理由．
同类题2
已知椭圆
的短轴长为4，上顶点
A
，左顶点
B
，焦点
，
分别是椭圆左右焦点，且
的面积为
，则椭圆的焦距为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，其右焦点
到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过
作两条互相垂直的直线
，
是
与椭圆
的两个交点，
是
与椭圆
的两个交点，
分别是线段
的中点，试判断直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
（I）求椭圆的方程；
（II）如图，点
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.
同类题5
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，
P
是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为
Q
，
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆
F
的方程：
（2）若
M
是椭圆上的动点，求
的最大值，并求出
取得最大值时
M
的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，
；
.
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．
的短轴长为4，上顶点A，左顶点B，焦点
，
分别是椭圆左右焦点，且
的面积为
，则椭圆的焦距为（ ）
的离心率为
，其右焦点
到直线
的距离为
.
的方程；
，
是
与椭圆
是
与椭圆
分别是线段
的中点，试判断直线
是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由.
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.
的左、右两个焦点分别为
，P是椭圆上位于第一象限内的点，
轴，垂足为Q，
，
，
的面积为
.
的最大值，并求出