刷题首页
题库
高中数学
题干
求适合下列条件的椭圆的标准方程.
（1）经过点
，
；
（2）短轴长为4，离心率为
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:58:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
求下列各曲线的标准方程.
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在
x
轴上的椭圆；
（2）已知焦点在
x
轴上的双曲线的渐近线方程为
，焦距为10，求双曲线的标准方程.
同类题2
已知离心率为
的椭圆
C
：
（
a
>
b
>0）的左焦点为
，过
作长轴的垂线交椭圆于
、
两点，且
.
（
I
）求椭圆
C
的标准方程；
（
II
）设
O
为原点，若点
A
在直线
上，点
B
在椭圆
C
上，且
，求线段
AB
长度的最小值.
同类题3
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的最大面积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
的直线
与椭圆交于
、
两点，连接
、
，若
的内切圆面积为
，则求直线
方程．
同类题4
如图，已知椭圆
上的点
到它的两焦点
的距离之和为4，
分别是它的左顶点和上顶点..
（I）求此椭圆的方程及离心率；
（II）平行于
的直线
l
与椭圆相交于
两点，求
的最大值及此时直线
的方程.
同类题5
设椭圆
的一个焦点为
，且椭圆
过点
，
为坐标原点，
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点
、
，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的最大值，若不存在说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
，
；
.
，焦点在x轴上的椭圆；
，焦距为10，求双曲线的标准方程.
的椭圆C：
（a>b>0）的左焦点为
，过
、
两点，且
.
上，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
的左右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的最大面积为
．
的标准方程；
与椭圆交于
、
两点，连接
、
，若
的内切圆面积为
，则求直线
上的点
到它的两焦点
的距离之和为4， 
分别是它的左顶点和上顶点..
的直线l与椭圆相交于
两点，求
的最大值及此时直线
的方程.
的一个焦点为
，且椭圆
过点
，
为坐标原点，
、
，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的最大值，若不存在说明理由.