如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FA．(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠_刷题宝

题干

如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝

AD，连接CE，F是BC边的中点，连接F

A．
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 11:38:31

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同类题1

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁＝4，S₃＝12，则S₂的值为（　　）

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接B

（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；
（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；
（3）若AB＝1，BC＝

，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=

，BC=3，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=

BC，连接DF、EF，则EF的长为____.

同类题4

.

的长度；
（2）求证：

同类题5

如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE 交AC的延长线于F点，交BE于E点．
（1）求证：DF＝FE ；
（2）若 AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；
（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．

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