题库 高中数学
题干
椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的短轴两端点为B1（0，﹣1）、B2（0，1），离心率e=
，点P是椭圆C上不在坐标轴上的任意一点，直线B1P和B2P分别与x轴相交于M，N两点，
（1）求椭圆
的方程和
的值;
（2）若点
坐标为（1，0），过点的直线
与椭圆相交于
两点,试求
面积的最大值.
+=1（a＞b＞0）的短轴两端点为B1（0，﹣1）、B2（0，1），离心率e=，点P是椭圆C上不在坐标轴上的任意一点，直线B1P和B2P分别与x轴相交于M，N两点，（1）求椭圆
的方程和的值;（2）若点
坐标为（1，0），过点的直线与椭圆相交于两点,试求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
、
、
满足
.
的轨迹方程；
，
在椭圆
上，且
与
轴平行，过
点作两条直线分别交椭圆
，
两点.若直线
，求证：直线
的斜率是定值，并求出这个定值.
（
）的左、右焦点分别为
，
，过原点O的直线（与
轴不重合）与椭圆E相交于P，Q两点，若
面积的最大值为
，且
.
，求实数m的取值范围.
的一个焦点为
，左、右顶点分别为
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点．
与
的面积分别为
和
，求
关于
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点
为椭圆
上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
与
轴的交点为
，过
与椭圆
两点，连接点
并延长，交轨迹
.求证：
.
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
的斜率分别为
，求证：