如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BA．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点B．（1）求证：OE=OF；（2）若C_刷题宝

题干

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B

A．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

B．

（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 09:12:49

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同类题1

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC，∠BAN=90°，
求证：四边形ADCN是矩形．

同类题2

已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接F

A．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

同类题3

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，

（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．

同类题4

已知：如图，在

，M，N分别是

的中点．求证：四边形

同类题5

求证：四边形

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