如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BA．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点B．（1）求证：OE=OF；（2）若C_刷题宝

题干

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B

A．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

B．

（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 09:12:49

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同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．求证：四边形ADCE为矩形．

同类题2

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．

同类题3

的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形

一定是（）

C．等腰梯形

同类题4

下列说法：①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③有一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形⑤相邻两边都互相垂直的四边形是矩形．其中判断正确的个数是（）

同类题5

如图，D，E是△ABC中AB，BC边上的点，且DE∥AC，∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H．则下列结论错误的是( )

A．若BG∥CH，则四边形BHCG为矩形

B．若BE＝CE时，四边形BHCG为矩形

C．若HE＝CE，则四边形BHCG为平行四边形

D．若CH＝3，CG＝4，则CE＝2.5

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