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过抛物线
的焦点
作直线
，与抛物线交于
、
两点，与准线交于
点，若
，则
______
.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-01 11:10:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设抛物线
（
）的焦点为
，经过
的直线与抛物线交于
、
两点.
（1）若直线
的方向向量为
，当焦点为
时，求△
的面积；
（2）若
是抛物线
准线上的点，求证：直线
、
、
的斜率成等差数列.
同类题2
如图所示，在直角坐标系
中，点
到抛物线
的准线的距离为
.点
是
上的定点，
，
是
上的两动点，且线段
的中点
在直线
上.
（Ⅰ）求曲线
的方程及
的值；
（Ⅱ）记
，求
的最大值.
同类题3
如图，过抛物线
的焦点
作直线，与抛物线及其准线分别交于
三点，若
，则直线
的方程
_____
，线段
______
．
同类题4
在平面直角坐标系
中,斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点,且与抛物线
交于
两点，
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知线段
的垂直平分线与抛物线
交于
两点,
为线段
的中点,记点
到直线
的距离为
,若
，求
的值.
同类题5
顶点在原点，焦点在x轴上，截直线2x-y-4=0所得弦长为
的抛物线方程为
____________________
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
的焦点
作直线
，与抛物线交于
、
两点，与准线交于
点，若
，则
（
）的焦点为
，经过
、
两点.
的方向向量为
，当焦点为
时，求△
的面积；
是抛物线
准线上的点，求证：直线
、
、
的斜率成等差数列.
中，点
到抛物线
的准线的距离为
.点
是
上的定点，
，
是
的中点
在直线
上.
的值；
，求
的最大值.
的焦点
作直线，与抛物线及其准线分别交于
三点，若
，则直线
的方程
中,斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点,且与抛物线
交于
两点，
.
的垂直平分线与抛物线
两点,
为线段
的中点,记点
,若
，求
的值.
的抛物线方程为