刷题首页
题库
高中数学
题干
过抛物线
的焦点
作直线
，与抛物线交于
、
两点，与准线交于
点，若
，则
______
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-01 11:10:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
与直线
交于
两点,
（1）若直线
的方程为
，求弦
的长度；
（2）
为坐标原点，直线
过抛物线的焦点，且
面积为
，求直线
的方程.
同类题2
过抛物线
的焦点
的直线与抛物线
交于
两点，若弦
中点到
轴的距离为5,则
= __________．
同类题3
已知抛物线
的焦点为
F
，直线
l
过焦点
F
与抛物线
C
分别交于
A
，
B
两点，且直线
l
不与
x
轴垂直，线段
AB
的垂直平分线与
x
轴交于点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
为抛物线
的焦点弦，若
，则
中点的横坐标为____________；若
的倾斜角为
，则|AB|＝________
同类题5
设抛物线
Γ
的方程为
y
2
＝4
x
，点
P
的坐标为（1，1）．
（1）过点
P
，斜率为﹣1的直线
l
交抛物线
Γ
于
U
，
V
两点，求线段
UV
的长；
（2）设
Q
是抛物线
Γ
上的动点，
R
是线段
PQ
上的一点，满足
2
，求动点
R
的轨迹方程；
（3）设
AB
，
CD
是抛物线
Γ
的两条经过点
P
的动弦，满足
AB
⊥
CD
．点
M
，
N
分别是弦
AB
与
CD
的中点，是否存在一个定点
T
，使得
M
，
N
，
T
三点总是共线？若存在，求出点
T
的坐标；若不存在，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
的焦点
作直线
，与抛物线交于
、
两点，与准线交于
点，若
，则
与直线
交于
两点,
，求弦
的长度；
为坐标原点，直线
面积为
，求直线
的焦点
的直线与抛物线
交于
两点，若弦
轴的距离为5,则
= __________．
的焦点为F，直线l过焦点F与抛物线C分别交于A，B两点，且直线l不与x轴垂直，线段AB的垂直平分线与x轴交于点
，则
（ ）
为抛物线
的焦点弦，若
，则
，则|AB|＝________
2
，求动点R的轨迹方程；