如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是菱形（2）若，求菱形的面积_刷题宝

题干

如图，在

中，

，

是

的中点，

是

的中点，过点

作

交

的延长线于点

（1）求证：四边形

是菱形
（2）若

，求菱形

的面积

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 10:02:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形

和平行四边形

在同一条直线上，

的中点，连接

．
探究：当

的夹角为多少度时，平行四边形

是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形

是矩形；然后延长

，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）

的夹角为________度时，四边形

是正方形．
理由：

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，点F在AD上，且AF=AB，连接E

A．
（1）判断四边形ABEF的形状并证明；
（2）若AE、BF相交于点O，且四边形ABEF的周长为20，BF=6，求AE的长度及四边形ABEF的面积．

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接D

A．
（1）证明：∠BAC=∠DA

B．
（2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形．

同类题4

如图，将一张平行四边形纸片ABCD沿着线段EF折叠（点E、F分别在AB边和BC边上），使得点C落在点A处，点D落在点G出．
（1）如果连接EC，那么线段GE与EC在同一条直线上吗？为什么？
（2）试判断四边形AFCE的形状，并说明你是怎样判断的？

同类题5

下列命题错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分	B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形	D．对角线相等的四边形是矩形

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