题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点O，过点
，其焦点F在x轴上．
求抛物线C的标准方程；
斜率为1且与点F的距离为
的直线
与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；
是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且
若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
，其焦点F在x轴上．求抛物线C的标准方程；斜率为1且与点F的距离为的直线与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，圆C：
，点
为抛物线上一动点
当
时，
的面积为
．
求抛物线E的方程；
若
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值，并求出此时点P的坐标．
：
与圆
：
交于
，
，
，
四点.若
轴，且线段
恰为圆
：
经过点
.
为原点，过抛物线
交抛物线
，
，直线
分别交直线
，
于点
和点
.求证：以
为直径的圆经过
轴上的两个定点.
：
与抛物线
：
相交于
､
两点
为直径的圆经过坐标原点，求抛物线方程
的焦点为
，且抛物线上的点
到原点
的距离和到准线的距离均为
.
的标准方程；
交抛物线于
,
两点，分别在点
点，求
面积的最小值及此时直线