将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，①求菱形的边长；②求折痕EF的长．_刷题宝

题干

将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，
①求菱形的边长；
②求折痕EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 07:40:41

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同类题1

如图1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,点E、F是BC、AD上的点，且BE=D

A．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形.
(2)如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长.
(3)如图2,在(2)的条件下，取AB、CD的中点G、H,连接DG、BH, DG分别交AE、CF于点M、Q, BH分别交AE、CF于点N、P,求点P到BC的距离并直接写出四边形MNPQ的面积。

同类题2

如图，在菱形

三等分，且

.

（1）求证：四边形

为菱形
（2）求菱形

的面积；
（3）若

的边上的点，则满足

的个数是______个.

同类题3

如图，菱形

中点，连接

的长是（）

同类题4

如图，在矩形

上的点，且

（1）求证：

同类题5

如图，在四边形ABCF中，∠ACB＝90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点．
(1)证明：四边形CFAE为菱形；
(2)连接EF交AC于点O，若BC＝10，求线段OF的长．

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