将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，①求菱形的边长；②求折痕EF的长．_刷题宝

题干

将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB＝4，BC＝8，
①求菱形的边长；
②求折痕EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 07:40:41

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，直线

与x轴y轴分别交于A、B两点，直线BC与x轴、y轴分别交于C、B两点，连接BC，且

.

（1）求点A的坐标及直线BC的函数关系式；
（2）若点P在x轴上，平面内是否存在点Q，使点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）点M在x轴上，连接MB，当

时，求点M的坐标.

同类题2

如图①，在

中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．

（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形；
（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围．

同类题3

的中点，且

.

(1)证明：四边形

是菱形；
(2)试判断

的关系，并说明理由.

同类题4

中，AB=8，BC=6，过对角线

的直线分别交

.

(1)求证：四边形

是平行四边形；
(2)当四边形

是菱形时，求

同类题5

如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，则线段AC、BF、CD之间的关系式是_____．

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