如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BA．（1）求证：四边形OCED是菱形．（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的周长．_刷题宝

题干

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥B

A．
（1）求证：四边形OCED是菱形．
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的周长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-22 11:05:08

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同类题1

如图，小明的家D距离大树底部A是9米，一次台风过后，大树在离地面3米的点B处折断，顶端着地处点C在AD上，又知BC恰好等于CD．
（1）请用直尺和圆规作出点C的位置（保留作图痕迹，不必写作法）；
（2）求大树折断前高度．

同类题2

如图，一个放置在地面上的长方体，长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B与点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

同类题3

定义：在△ABC中，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a，b，c满足ac+a²＝b²，则称这个三角形为“类勾股三角形”，请根据以上定义解决下列问题：

（1）命题“直角三角形都是类勾股三角形”是　　命题（填“真”或“假”）；
（2）如图1，若等腰三角形ABC是“类勾股三角形”，其中AB＝BC，AC＞AB，请求∠A的度数；
（3）如图2，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C＞∠A．
①当∠A＝32°时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，请说明理由；
②请证明△ABC为“类勾股三角形”．

同类题4

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一动点（不与点A、C重合）,过D作DE⊥AB于

A．
（1）当BD平分∠ABC时
①若AC=8，BC=6，求线段AE的长度；
②在①的条件下,求△ADB的面积；
（2）延长BC、ED相交于点F,若CD=CB,∠CDF=60°，求∠DBE的度数.

同类题5

（1）己知2a-1的平方根是土3，3a+b-1的平方根是土4，c是

的整数部分，求a+2b+c的算术平方根.
（2）已知在△ABC中，AB=10,BC=21,AC=17,则△ABC面积是多少？

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