如图，在菱形ABCD中,,∠DAB=60°，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点不与点A重合，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．求证：四边形AMDN_刷题宝

题干

如图，在菱形ABCD中,

,∠DAB=60°，点E是AD边的中点

点M是AB边上一动点

不与点A重合

，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

求证：四边形AMDN是平行四边形；

当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形

并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-26 07:56:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm³，则这个棱柱的下底面积为________cm²；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm²，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为________cm.

同类题2

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若

，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

同类题3

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（a，0），B（m，n），C（p，n），其中m＞p＞0，n＞0，点A，C在直线y＝﹣2x+10上，AC＝2

，OB平分∠AOC．

（1）求△OAC的面积；
（2）求证：四边形OABC是菱形；
（3）射线OB上是否存在点P，使得△PAC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC＝8，BD＝6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，第n个菱形的周长等于____________.

同类题5

如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为菱形，且∠EAG＝∠AB

（1）如图1，点G在线段AD上，已知AD＝5，AG＝3，且cos∠ABC＝

，连接AF，BF，求BF的长；
（2）如图2，点G在菱形ABCD内部，连接BG、DE，若点M为DE中点，试猜想AM与BG之间的数量关系，并证明你的结论．

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