题库 高中数学
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如图，曲线
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且
为钝角，若
，
.
（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.（1）求曲线
和的方程；（2）过
作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.答案(点此获取答案解析）
的顶点为焦点，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
上的一点
到其左顶点
的距离为
.
的方程;
与椭圆
两点(
为直径的圆经过点
的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半.
做直线
，交椭圆于
两点.如果
恰好是线段
的中点，问：是否存在这样的直线
：
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆
，当
变化时，给出下列三个命题：
轴对称；②
的最小值为2；
的左焦点为F（﹣1，0），离心率为
，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．