题库 高中数学
题干
如图，椭圆C方程为
（
）,点
为椭圆C的左、右顶点．
（1）若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足
,求证：直线
过定点，并求出该点的坐标．
（）,点为椭圆C的左、右顶点．（1）若椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1，求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足,求证：直线过定点，并求出该点的坐标．答案(点此获取答案解析）
内有一点 
，
为椭圆的右焦点，
为椭圆上的一个动点，则 
的最大值为_____．
是双曲线
上的动点，
是双曲线的焦点，M是
的平分线上一点，且
，某同学用以下方法研究
：延长
交
于点N，可知
为等腰三角形，且M为
的中点，得
，类似地：点
上的动点，
为椭圆
上一个动点，直线
过圆
的圆心与圆相交于
两点，则
的取值范围为 （ ）
的焦点为
，点
在椭圆上.若
，则
____________．(用数字填写)
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