如图，ABCD为矩形纸片，E、F分别为AB、DC上的点，将此矩形两次翻折，RM和FN为折痕，其中、分别为A、D的对应点；且点在射线EF上；、分别为B、C的对应点_刷题宝

题干

如图，ABCD为矩形纸片，E、F分别为AB、DC上的点，将此矩形两次翻折，RM和FN为折痕，其中

、

分别为A、D的对应点；且点

在射线EF上；

、

分别为B、C的对应点，且点

在射线FE上.

（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；
（2）若四边形ENFM为菱形，求∠EMF的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 05:18:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，长方形纸片ABCD（AD＞AB），点O位于边BC上，点E位于边AB上，点F位于边AD上，将纸片沿OE、OF折叠，点B、C、D的对应点分别为B′、C′、D′．

（1）将长方形纸片ABCD按图①所示的方式折叠，若点B′在OC′上，则∠EOF的度数为　　；（直接填写答案）
（2）将长方形纸片ABCD按图②所示的方式折叠，若∠B′OC′＝20°，求∠EOF的度数；（写出必要解题步骤）
（3）将长方形纸片ABCD按图③所示的方式折叠，若∠EOF＝x°，则∠B′OC′的度数为　　．（直接填写答案，答案用含x的代数式表示．

同类题2

如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合．
求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．

同类题3

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为　　.

同类题4

如图,已知长方形纸片ABCD,点

A．F分别在边AD.BC上将长方形纸片沿直线EF折叠后,点D.C分别落在D₁.C₁的位置,如果∠AED₁=30°,那么∠EFB的度数为________.

同类题5

如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知该纸片宽AB＝3cm，长BC＝5cm．求EC的长．

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