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高中数学
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过抛物线
y
2
=﹣8
x
的焦点作一条直线与抛物线相交于
A
,
B
两点,它们到直线
x
=1的距离之和等于5,则这样的直线( )
A.有且仅有一条
B.有且仅有两条
C.有无穷多条
D.不存在
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-03 05:13:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
P
到直线
y
=﹣4的距离比点
P
到点
A
(0,1)的距离多3.
(1)求点
P
的轨迹方程;
(2)经过点
Q
(0,2)的动直线
l
与点
P
的轨交于
M
,
N
两点,是否存在定点
R
使得∠
MRQ
=∠
NRQ
?若存在,求出点
R
的坐标:若不存在,请说明理由.
同类题2
在直角坐标系
xOy
中,已知抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,过
F
垂直于
x
轴的直线与
C
相交于
A
、
B
两点,△
AOB
的面积为2.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若过
P
(
,0)的直线与
C
相交于
M
,
N
两点,且
2
,求直线
l
的方程.
同类题3
已知抛物线
,直线
与抛物线交于
两点,
是抛物线准线上的点,连结
.
(1)若
,求
长;
(2)若
是以
为腰的等腰三角形,求
的值.
同类题4
已知
F
为抛物线
的焦点,斜率大于0的直线
l
过点
和点
F
,且交抛物线于
A
,
B
两点,满足
,则抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
抛物线
的焦点为
,斜率为正的直线
过点
交抛物线于
、
两点,满足
.
(1)求直线
的斜率;
(2)过焦点
与
垂直的直线交抛物线于
、
两点,求四边形
的面积.
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