题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，动点
在直线
上．若椭圆
经过点，则椭圆的离心率的最大值是______；此时，椭圆的标准方程是______．
的左、右焦点分别为，，动点在直线上．若椭圆经过点，则椭圆的离心率的最大值是______；此时，椭圆的标准方程是______．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点分别为
、
，短轴的两个端点分别是
、
.
为等边三角形，求椭圆
，过点
的直线
与椭圆
、
两点，且以
为直径的圆经过点
，求直线
的右焦点
到直线
的距离为
，
在椭圆
上.
，
是
与椭圆
是
与椭圆
分别是线段
的中点试，判断直线
是否过定点？若过定点求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的离心率为
，且过点
．
的方程；
与
两点，且满足：①
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2；②直线
与圆
相切，若存在，求出
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切．
时，求直线斜率的取值范围．
的右焦点为
，右顶点、上顶点分别为
，
，且
.
的离心率；
的直线过点
，且交椭圆于
两点，
，求直线
的方程和椭圆