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题干
椭圆
上动点
到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
为椭圆的上顶点，若直线
与椭圆交于两点
（不是上下顶点）
．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，求
面积的最大值．
上动点到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
为椭圆的上顶点，若直线与椭圆交于两点（不是上下顶点）．试问：直线是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；(3)在(2)的条件下，求
面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
中，椭圆E：
（
）的长轴长为4，左准线l的方程为
.
过椭圆E的左焦点
，且与椭圆E交于A，B两点.
，求直线
，点
，求证：
的离心率是
，过点
的动直线
于椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得弦长为
．
的方程；
上是否存在与点
不同的定点
，使得直线
和
的倾斜角互补？若存在，求
中，已知椭圆
：
的离心率为
，直线
和椭圆
，
两点，当直线
轴垂直时，
.
的垂直平分线过椭圆
，过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
．
1
求椭圆
的标准方程；
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
，
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求直线
（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
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