如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CA．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=C

A．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形BFDE是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 07:18:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？

同类题2

如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为_________．

同类题3

边长为8cm，点

的中点，点

上运动，以

右侧作等边

.

(不包括端点

)上时，求证:

在移动过程中，线段

长的最小值等于 (直接写出结果)

同类题4

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°,在BC的延长线上截取CD=BA，将线段CA绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE.

（1）按照要求补全图形；
（2）求证：BC=DE.

同类题5

如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝B
A．

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