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椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是____________。
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-05 11:13:39

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同类题1

椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是______________.

同类题2

已知椭圆()的左右焦点分别为,为椭圆上位于轴同侧的两点,的周长为,的最大值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求四边形面积的取值范围.

同类题3

如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q,当点Q在点P的上方时,称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆上的点的上辅点为.

(1)求椭圆E的方程;
(2)若的面积等于,求上辅点Q的坐标;
(3)过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T,判断直线PT与椭圆E的位置关系,并证明你的结论.

同类题4

已知椭圆直线,若椭圆上存在两个不同的点关于对称,设的中点为.
(1)证明:点在某定直线上;
(2)求面积的取值范围.

同类题5

已知点、为椭圆的左、右顶点,点为轴上一点,过作轴的垂线交椭圆于、两点,过作的垂线交于点,则_______.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 椭圆的弦长、焦点弦
  • 椭圆中三角形(四边形)的面积
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