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初中数学
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已知：如图，在
中，
，M，N分别是
和
的中点．求证：四边形
是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-22 06:11:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，过四边形
的四个顶点分别作对角线
、
的平行线，所围成的四边形
显然是平行四边形．
当四边形
是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形
一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
四边形
菱形
矩形
平行四边形
________
________
当四边形
是矩形时，平行四边形
是什么特殊图形，证明你的结论；
反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）
同类题2
下列说法中错误的是（）
A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．四个角相等的四边形是矩形
D．每组邻边都相等的四边形是菱形
同类题3
如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
同类题4
如图，在四边形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AD
≠
BC
，
AB
∥
DE
，
AF
∥
DC
，
E
、
F
两点在
BC
边上，且
BC
＝3
AD
．
（1）求证：四边形
AEFD
是平行四边形．
（2）当
AB
＝
DC
时，求证：平行四边形
AEFD
是矩形．
同类题5
如图，在
中，点
是
边上（端点除外）的一个动点，过点
作直线
．设
交
的平分线于点
，交
的外角平分线于点
，连接
、
．那么当点
运动到何处时，四边形
是矩形？并证明你的结论．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
中，
，M，N分别是
和
的中点．求证：四边形
是矩形．
的四个顶点分别作对角线
、
的平行线，所围成的四边形
显然是平行四边形．
当四边形
当四边形
反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）
AC，E是AC的中点，
中，点
是
边上（端点除外）的一个动点，过点
．设
交
的平分线于点
，交
，连接
、
．那么当点
是矩形？并证明你的结论．