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高中数学
题干
在直角坐标系
中,动点
到两点
的距离之和等于4,设动点
的轨迹为曲线
(1)写出曲线
的方程
(2)若直线
与曲线
有交点,求实数
的取值范围
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 02:09:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的短轴顶点分别为
,且短轴长为
为椭圆上异于
的任意-一点,直线
的斜率之积为
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为坐标原点,圆
的切线
与椭圆
C
相交于
两点,求
面积的最大值.
同类题2
在平面直角坐标系
xOy
内,动点
P
到定点
F
(﹣1,0)的距离与
P
到定直线
x
=﹣4的距离之比为
.
(1)求动点
P
的轨迹
C
的方程;
(2)若轨迹
C
上的动点
N
到定点
M
(
m
,0)(0<
m
<2)的距离的最小值为1,求
m
的值.
(3)设点
A
、
B
是轨迹
C
上两个动点,直线
OA
、
OB
与轨迹
C
的另一交点分别为
A
1
、
B
1
,且直线
OA
、
OB
的斜率之积等于
,问四边形
ABA
1
B
1
的面积
S
是否为定值?请说明理由.
同类题3
已知
的周长为
且点
,
的坐标分别是
,
,动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
过点
,交曲线
于
,
两点,且
为
的中点,求直线
的方程.
同类题4
在平面直角坐标系
中,
,
,动点
满足:直线
与直线
的斜率之积恒为
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点
位于第一象限,过点
,
分别作直线
,直线
,直线
,
交于点
.
①若点
的横坐标为-1,求点
的坐标;
②直线
与曲线
交于点
,且
,求
的取值范围.
同类题5
已知定点
、
,直线
、
相交于点
,且它们的斜率之积为
,记动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线
交于
、
两点,若直线
与
斜率之积为
,求证:直线
过定点,并求定点坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
轨迹问题——椭圆
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围