如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于F，以为邻边作平行四边形。（1）证明平行四边形是菱形；（2）若，连结，①求证：；②求的度数；（3）若，，，M_刷题宝

题干

如图，在平行四边形

中，

的平分线交

于点E，交

的延长线于F，以

为邻边作平行四边形

。
（1）证明平行四边形

是菱形；
（2）若

，连结

，①求证：

；②求

的度数；
（3）若

，

，

，M是

的中点，求

的长。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-27 04:28:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在△ABC中，AB=AC，点E是AC的中点，线段AE以A为中心顺时针旋转，点E落在线段BE上的D处，线段CE以C为中心顺时针旋转，点E落在BE的延长线上的点F处，连接AF，C

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当BD=CD时，探究线段AB，BC，BF三者之间的等量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，若DE=1，试求BC的值.

同类题2

如图，现有指定格点A，B，C₁，C₂，D₁，D₂，D₃在格点平行四边形的边上，请分别在四条边上各选取一个指定格点，按要求画出以这四个指定格点为顶点的四边形．
（1）在图甲中画出一个四边形，使它的面积是原来平行四边形的一半；
（2）在图乙中画出一个面积为5.5的四边形．

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB的中线，E为边BC的中点，连接DE，过点E作EF∥CD交AC的延长线于点

A．若AB=13，BC=12，则四边形CDEF的周长为________．

同类题4

如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_ _．

同类题5

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连结PE，设点P的运动时间为t秒．
（1）若PE⊥BC，求BQ的长；
（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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