题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，动圆
与圆
外切，且圆与直线
相切，记动圆圆心的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）直线
与抛物线交于两个不同的点
，若
，求实数
的值．
中，动圆与圆外切，且圆与直线相切，记动圆圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）直线
与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值．答案(点此获取答案解析）
在抛物线
上，过点
垂直于
轴，垂足为
，设
.
的轨迹
的方程；
，过点
的直线
交轨迹于
两点，设直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
是抛物线
上一点，
的距离为
，
的准线的距离为
，且
的最小值为
．
交
，直线
交
，线段
的中点分别为
，若
，直线
的斜率为
，求证：直线
恒过定点．
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
，
，证明：
为定值．
过定点
且在
轴上截得的弦长为4。
的方程；
的动直线与曲线
两点，点
在曲线
的重心
在
轴上，直线
交
，且点
的面积为
的面积为
，求
的最小值。
、
，动点
满足
,，则点
的轨迹是 （ ）
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